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1.关于“数学模型”的称呼
不确定度评定中的“数学模型”早已改成“测量模型”,不应该再叫“数学模型”。数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。具体来说,数学模型就是为了某种目的,用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。数学模型是对事物和现象的抽象化理想化,是绝对的等式或不等式。但测量模型的定义是“测量中涉及的所有已知量间的数学关系”,测量模型中的输出量Y的“量值由测量模型中输入量X1,……,Xn的有关信息推导得到”,反映的是由输入量如何获得输出量,而并不是绝对数学意义上的相等。
2.输出量的标准不确定度分量个数与输入量的个数关系
测量模型中有多少输入量,输出量的标准不确定度就一定会有多少个分量,一个不多,也一个不少,多了叫重复,少了叫遗漏。因此,进行测量不确定度评定,建立正确且适宜的测量模型非常重要。
3.关于测量模型的繁简
输入量多寡决定了测量模型繁简,而测量模型的繁简决定了不确定度评定的难易,所以人们总希望测量模型简单一点。但测量模型的繁简与被测量的准确性要求高低密切相关,不能随意写得过于简单。用量具(例如卡尺)测量茶杯的直径,简单的测量模型Y=X足矣,用不着考虑影响量,测量模型表达了量具的读数X就是茶杯直径Y,Y是输出量,X是输入量,一个输入量就够了。机床主轴直径Y的测量,输入量只有一个量具的读数X显然不够,还应增加一个修正值Δ,测量模型应写为Y=X+Δ,输入量增加为X和Δ两个。
汽车活塞直径Y的测量准确性要求更高,输入量仅有X和Δ两个也显得不够,测量模型应写为Y=X-X(δα•Δt+αs•δt)。式中 δα—被测件与量具线胀系数之差,Δt— 环境温度对参考温度20℃的偏差,αs— 量具线胀系数,δt— 被测件与量具的温差。此时输入量必须考虑影响量,而上升为5个。
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